Poincaréova domněnka byla nejvýznamnějším otevřeným problémem v oboru. Každé jednoduše připojené uzavřené 3-potrubí je homeomorfní pro 3-sféru. Autor to zkusil rozumně: měli bychom mu dát zásluhu. Věnuje jen tolik energie, aby odhalil, že čtenář cítí, že chápe, jak vypadá Poincaréova domněnka, a dokonce i trochu o Thurstonově geometrickém dohadu, což je mnohem obecnější věta, která byla... číst celé prokázána v roce 2006.